MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

İnşaat Mühendisliği

 

Duyurular

Güncel duyuru bulunmamaktadır.

 

 

MATH 207 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Diferansiyel Denklemlere Giriş I
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 207
Güz
2
2
3
5

Ön Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(lar)ı
Dersin Amacı Bu ders adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferansiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir.
  • Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilir.
  • Sabit katsayılı yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemleri çözümleyebilir
  • Lineer diferansiyel denklemleri Laplace dönüşüm yöntemi ile çözümleyebilir.
  • Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümlerini bulabilir.
  • Lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözümleyebilir.
  • Ardışık yaklaşımlar yöntemi, Euler yöntemi gibi birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemlerini özümseyebilir.
Tanımı Bu derste adi diferansiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin çeşitleri ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden adi diferansiyeI denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir.

 



Ders Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Tam diferansiyel denklemler. Tam olmayan diferansiyel denklemler. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6 th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 1.1, 2.4, 2.5
2 Ayrılabilir diferansiyel denklemler, türdeş diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 2.2, 2.3, 2.6.
3 Bernoulli diferansiyel denklemler. Dönüşümler. Lineer katsayılı denklemler. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 2.3, 2.4.
4 Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin teorisi. Lineer bağımlılık ve bağımsızlık, türdeş ve türdeş olmayan durumlarda çözümün gösterimi Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 6.1.
5 Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdeş lineer denklemler. 1. Arasınav. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 4.2. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 4.2,4.3
6 Türdeş olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi, Parametrelerin değiştirilmesi yöntemi. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 4.4, 4.6,4.7.
7 Cauchy Euler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 8.5, 7.2, 7.3.
8 Ters Laplace dönüşümleri. Başlangıç-değer problemlerinin Laplace dönüşümü metodu ile çözümü. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 7.4, 7.5.
9 Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 6.1.
10 Tekil nokta etrafındaki seri çözümü. Frobenius yöntemi. 2. Arasınav. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 6.2.
11 Lineer diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler ve operatör yöntemi. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 7.1.
12 Lineer sistemlerin başlıca teorisi: İki bilinmeyenli iki denklem. Sabit katsayılı türdeş lineer denklem sistemleri: iki bilinmeyenli iki denklem. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. 4th Edit., John Wiley and Sons, Sect. 7.3,7.4.
13 Sabit katsayılı türdeş lineer sistemler için matris yöntemi: iki bilinmeyenli iki denklem ve n bilinmeyenli n denklem için. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. 4th Edition, John Wiley and Sons, Sect. 7.6, 7.7.
14 Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümü için yaklaşık yöntemler: Ardışık yaklaşımlar yöntemi, Euler yöntemi, Geliştirilmiş Euler yöntemi. Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. 4th Edition, John Wiley and Sons, Sect. 8.3, 8.4, 8.5.
15 Dönemin gözden geçirilmesi.
16 Final Sınavı

 

Dersin Kitabı Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section , Introduction to Ordinary Differential Equations" by Shepley Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section , Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons.
Diğer Kaynaklar Yok

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayı Katkı Payı %
Derse Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Ara Sınav / Sözlü Sınav
2
60
Final Sınavı / Sözlü Sınav
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
2
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
4
64
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
1
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
2
10
Final / Sözlü Sınav
1
30
    Toplam
130

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1 Matematik, Fen Bilimleri ve İnşaat Mühendisliği konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri İnşaat Mühendisliği problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi
2 Karmaşık İnşaat Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
4 İnşaat Mühendisliği uygulamaları için gerekli modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi
5 İnşaat Mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6 İnşaat Mühendisliği disiplini içinde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi, en az iki yabancı dil bilgisi
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
9 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
10 Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma hakkında farkındalık
11 İnşaat Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; İnşaat Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 


HABERLER