| Dersin Adı |
Diferansiyel Denklemlere Giriş I
|
|
Kodu
|
Yarıyıl
|
Teori
(saat/hafta) |
Uygulama/Lab
(saat/hafta) |
Yerel Kredi
|
AKTS
|
|
MATH 207
|
Güz
|
2
|
2
|
3
|
5
|
| Ön Koşul(lar) |
Yok
|
|||||
| Dersin Dili |
İngilizce
|
|||||
| Dersin Türü |
Zorunlu
|
|||||
| Dersin Seviyesi |
Lisans
|
|||||
| Dersin Koordinatörü | - | |||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
| Yardımcı(lar)ı | ||||||
| Dersin Amacı | Bu ders adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferansiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir. |
| Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Tanımı | Bu derste adi diferansiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin çeşitleri ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden adi diferansiyeI denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir. |
|
|
Temel Meslek Dersleri | |
| Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Tam diferansiyel denklemler. Tam olmayan diferansiyel denklemler. | Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6 th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 1.1, 2.4, 2.5 |
| 2 | Ayrılabilir diferansiyel denklemler, türdeş diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler. | Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 2.2, 2.3, 2.6. |
| 3 | Bernoulli diferansiyel denklemler. Dönüşümler. Lineer katsayılı denklemler. | Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 2.3, 2.4. |
| 4 | Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin teorisi. Lineer bağımlılık ve bağımsızlık, türdeş ve türdeş olmayan durumlarda çözümün gösterimi | Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 6.1. |
| 5 | Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdeş lineer denklemler. 1. Arasınav. | Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 4.2. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 4.2,4.3 |
| 6 | Türdeş olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi, Parametrelerin değiştirilmesi yöntemi. | Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 4.4, 4.6,4.7. |
| 7 | Cauchy Euler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri. | Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 8.5, 7.2, 7.3. |
| 8 | Ters Laplace dönüşümleri. Başlangıç-değer problemlerinin Laplace dönüşümü metodu ile çözümü. | Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section 7.4, 7.5. |
| 9 | Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü. | Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 6.1. |
| 10 | Tekil nokta etrafındaki seri çözümü. Frobenius yöntemi. 2. Arasınav. | Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 6.2. |
| 11 | Lineer diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler ve operatör yöntemi. | Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons, Section 7.1. |
| 12 | Lineer sistemlerin başlıca teorisi: İki bilinmeyenli iki denklem. Sabit katsayılı türdeş lineer denklem sistemleri: iki bilinmeyenli iki denklem. | Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. 4th Edit., John Wiley and Sons, Sect. 7.3,7.4. |
| 13 | Sabit katsayılı türdeş lineer sistemler için matris yöntemi: iki bilinmeyenli iki denklem ve n bilinmeyenli n denklem için. | Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. 4th Edition, John Wiley and Sons, Sect. 7.6, 7.7. |
| 14 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümü için yaklaşık yöntemler: Ardışık yaklaşımlar yöntemi, Euler yöntemi, Geliştirilmiş Euler yöntemi. | Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. 4th Edition, John Wiley and Sons, Sect. 8.3, 8.4, 8.5. |
| 15 | Dönemin gözden geçirilmesi. | |
| 16 | Final Sınavı |
| Dersin Kitabı | Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section , Introduction to Ordinary Differential Equations" by Shepley Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 6th Edition by Nagle, Saff and Snider, Pearson, Addison-Wesley,Section , Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons. |
| Diğer Kaynaklar | Yok |
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Sayı | Katkı Payı % |
| Derse Katılım | ||
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
| Proje | ||
| Çalıştay | ||
| Portfolyo | ||
| Ara Sınav / Sözlü Sınav |
2
|
60
|
| Final Sınavı / Sözlü Sınav |
1
|
40
|
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 2 |
60 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 1 |
40 |
| Toplam |
| Aktiviteler | Sayı | Süresi (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) |
16
|
4
|
64
|
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati |
16
|
||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması |
16
|
1
|
|
| Arazi Çalışması | |||
| Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği | |||
| Ödev | |||
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
| Proje | |||
| Çalıştay | |||
| Portfolyo | |||
| Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar |
2
|
10
|
|
| Final / Sözlü Sınav |
1
|
30
|
|
| Toplam |
130
|
|
#
|
Program Yeterlilikleri / Çıktıları |
* Katkı Düzeyi
|
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
| 1 | Matematik, Fen Bilimleri ve İnşaat Mühendisliği konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri İnşaat Mühendisliği problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi | |||||
| 2 | Karmaşık İnşaat Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | |||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | |||||
| 4 | İnşaat Mühendisliği uygulamaları için gerekli modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi | |||||
| 5 | İnşaat Mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | |||||
| 6 | İnşaat Mühendisliği disiplini içinde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | |||||
| 7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi, en az iki yabancı dil bilgisi | |||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | |||||
| 9 | Mesleki ve etik sorumluluk bilinci | |||||
| 10 | Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma hakkında farkındalık | |||||
| 11 | İnşaat Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; İnşaat Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | |||||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest
